Quantum mechanics, relativity theory and the nature of time Time may be fuzzy. If so, the idea of causality may be in trouble - The Economist Jun 8th 2017

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1. 물리학자들이 사고 실험(Gedankenexperiment, thought experiment)을 좋아하는 이유는 무엇일까요?

2. 빈 대학의 Caslav Brukner와 그의 학생들인 Esteban Castro Ruiz와 Flaminia Giacomini가 제안한 두 가지 사고 실험의 내용은 무엇이고, 각각의 사고 실험은 어떤 결론으로 이어지나요?

3. 현대 물리학의 두 기둥인 상대성 이론과 양자 역학을 정확히 이해하려면 반드시 수학의 도움을 받아야 합니다. 이 두 이론은 수학적 증명을 통해서 성립되었고, 이론의 연역적 확장 역시 수학적 증명을 통해서만 가능합니다. 하지만, 순전히 사유를 통해서도 두 이론의 대강을 이해할 수는 있습니다.

4. 먼저 양자 역학에서 가장 기초적인 개념 중의 하나가 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg)가 확립한 불확정성의 원리(uncertainty principle)입니다. 불확정성의 원리는 장소와 속도 같은 물리적 체계의 두 속성이 동시에 정확하게 측정될 수 없다는 것입니다. 하나의 속성을 정확하게 측정하면 할수록, 다른 속성의 값은 그만큼 불확실해집니다. 이 때 불확실하게 측정될 수 있는 다른 속성의 값이 굉장히 클 수도 있고 굉장히 작을 수도 있기 때문에 소위 말하는 양자 중첩(quantum superposition) 현상을 나타납니다. 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schroedinger)의 사고 실험 속의 고양이처럼 삶과 죽음을 동시에 경험하는 것입니다.

5. 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)이 확립한 상대성 이론은 에너지(energy)와 질량(mass)을 동일한 것으로 결론 내립니다. 다시 말해서 질량처럼 에너지 역시 중력에 영향을 미칩니다. 에너지는 질량에 빛의 속도의 제곱을 곱한 것과 같다(E=mC2)는 아인슈타인의 유명한 공식을 생각해보면 에너지와 질량의 등가성을 이해할 수 있고, 중력은 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다(Fg=m1*m2/d2)는 아이작 뉴튼(Isaac Newton)의 유명한 공식을 생각하면 질량과 같은 물리적 속성을 지닌 에너지가 중력에 영향을 미친다는 사실을 알 수 있습니다.

6. 상대적 이론에서 유추할 수 있는 두 번째 결론은 중력이 시간의 흐름에 영향을 미친다는 것입니다. 한마디로 강한 중력이 시간의 흐름을 늦춘다는 중력 시간 팽창(gravitational time dilation)은 크리스토퍼 놀란 감독의 “인터스텔라”라는 영화만 보아도 잘 알 수 있습니다. 실제로 지구의 다른 고도에 다른 원자 시계를 놓아두면 고도에 따라 중력의 힘이 달라지기 때문에 낮은 고도에 놓인 원자 시계가 높은 고도에 놓인 원자 시계보다 느리게 갑니다.

7. 여기까지 설명하면 엄청난 정확성을 지닌 상상 속의 시계에 관한 브루크너와 루이즈와 지아코미니의 첫 번째 사고 실험이 어떤 결론에 이르는지 이해할 수 있을 것입니다.

8. 이들의 두 번째 사고 실험을 이해하기 위해서는 측정장(metric field)이라는 개념을 이해해야 하는데, 이것은 하나도 어렵지 않습니다. 뉴튼 물리학의 3차원 공간에 시간을 더한 것이 아인슈타인의 4차원 측정장입니다. 이 4차원 측정장 역시 하이젠베르크의 불확정성 원리에 종속되고 따라서 양자 중첩 효과가 나타납니다. 결국 공간 상의 위치뿐만 아니라 시간 상의 위치도 불확실해지는 것입니다.

9. 그리고 다음 문장을 이해하면 됩니다. That one thing happens after another, and that there is no doubt about which came first, is intrinsic to the commonsense notion of time. (차례로 발생하는 것 그리고 무엇이 먼저 발생했는지 의심할 수 없는 것이 시간에 대한 상식적인 관념의 바탕이다.)

10. 결국 시간이란 무엇이 먼저이고 무엇이 나중인지를 결정하는 틀이고, 먼저 발생한 것이 원인(cause)이고 나중에 발생한 것이 결과(effect)이기 때문에 시간(time)이란 인과율(causality)이 펼쳐질 수 있는 장(field)입니다.

11. 여기까지 따라온 학생이라면 이 기사 전체를 명료하게 이해할 수 있을 것입니다. 그리고 가장 중요한 점은 지금까지 제가 한 설명 중에서 이 기사에 나오지 않은 내용은 하나도 없다는 것입니다. 다시 말해서 이 글을 읽는 학생들 모두가 이 기사만 읽고도 이 기사 내용 전체를 이해할 수 있습니다. 이 글을 읽는 학생들의 분발을 기대합니다.

12. 브루크너와 루이즈와 지아코미니의 두 가지 사고 실험은 한 거대한 원자의 에너지 상태가 양자 중첩 현상으로 인해 충분히 다르면, 시간의 선형성(linearity) 자체가 파괴되기 때문에 어떤 사건이 먼저 발생했는지 알 수 없고, 결과적으로 인과율이 붕괴한다는 결론에 도달합니다. 이 과정을 설명할 수 있나요?

13. 이 기사의 결론은 무엇일까요?

14. think through, in the wake of, nag, linearity의 의미를 사전에서 찾고 암기합시다.